الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x + 5)}^{\frac{2}{3}} = 49$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x + 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x + 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 5)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 5)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 5)}^{1} = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x + 5 = \pm 49^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\pm 49^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x + 5 = \pm {(7^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = \pm 7^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 5 = \pm 7^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 5 = \pm 7^{3}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $7$ إلى القوة $3$ .

$x + 5 = \pm 343$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 5 = 343$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = 343 - 5$

خطوة 3.2.2

اطرح $5$ من $343$ .

$x = 338$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 5 = - 343$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 343 - 5$

خطوة 3.4.2

اطرح $5$ من $- 343$ .

$x = - 348$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 338, - 348$